Molnár Emil – Elemi matematika II

Descriere

Molnár Emil (szerk.): Elemi matematika II. (Geometriai transzformációk) – Egyetemi tankönyv és felsőfokú geometriai szakjegyzet, egybevágóságok, hasonlóságok, affinitások, inverziók, projektív alapok és transzformációcsoportok az Eötvös Loránd Tudományegyetem képzésében, Tankönyvkiadó (Budapest, 1991), nélkülözhetetlen egyetemi és tanárképzős alapmű, antikvár kötet

📐 Miről szól a könyv? (A magyar egyetemi matematika- és tanárképzés egyik legmélyebb, elméletileg legprecízebb geometriai felsőoktatási szakkönyve, a geometriatudomány nemzetközi hírű professzora, dr. Molnár Emil szerkesztésében és szerzői közreműködésével készült alapmű a budapesti Tankönyvkiadó gondozásában; a kötet az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karának [ELTE TTK] matematika-tanári és matematikusi képzéséhez kapcsolódva tárgyalja az elemi geometria modern, transzformációszemléletű felépítését; a mű középpontjában a Felix Klein-féle Erlangeni program áll, amely a geometriát a tér azon tulajdonságainak vizsgálataként értelmezi, amelyek bizonyos transzformációcsoportokkal szemben invariánsak maradnak; a könyv fejezetei szisztematikusan tárgyalják a síkbeli és térbeli egybevágósági transzformációkat [tükrözések, forgatások, eltolások, csúsztatva tükrözések], azok szorzatát és csoporttulajdonságait, a hasonlósági transzformációkat, a körre vonatkozó inverziót, valamint a lineáris és affin leképezéseket; a szerzők nagy hangsúlyt fektetnek a geometriai szerkesztések elméletére, az analitikus és vektorgeometriai eszközök alkalmazására, valamint a transzformációk segítségével nyerhető elegáns szintetikus bizonyításokra; a Tankönyvkiadó 1991-es kiadása szigorú axiomatikus fegyelmével, bőséges ábraanyagával és levezetéseivel a leendő és gyakorló középiskolai matematikatanárok, egyetemi hallgatók és versenyfelkészítők polcának örökbecsű forrásmunkája)

Az Elemi matematika II. (Geometriai transzformációk) a modern geometriai látásmód nélkülözhetetlen alapköve. Nem egyszerű feladatgyűjtemény, hanem magas szintű elméleti szintézis, amely hidat ver az iskolai euklideszi geometria és a modern absztrakt algebra (csoportelmélet, vektorterek) közé: megtanítja a leendő pedagógusokat arra, hogyan lehet a látszólag nehéz, összetett szerkesztési és bizonyítási feladatokat a mozgások és transzformációk logikájával áttekinthetővé és elegánssá tenni.

A kötet legfőbb értékei és a kiadvány vonzereje:

• Az ELTE TTK klasszikus elemi matematika kurzusának alapkönyve: A korszerű transzformációelmélet axiomatikus és didaktikai megalapozása.

• Az Erlangeni program gyakorlati érvényesülése: A transzformációcsoportok, invariánsok és szimmetriák mélyreható matematikai tárgyalása.

• Szerkesztéselmélet és inverzió: A körinverzió tulajdonságai, Apollóniusz-féle feladatok és klasszikus geometriai tételek transzformációs bizonyításai.

• A Tankönyvkiadó 1991-es egyetemi jegyzete/tankönyve: A minőségi magyar egyetemi tanárképzés aranykorának megbecsült, ritkábban hozzáférhető szakkiadványa.

Ez a kötet egyetemi és főiskolai matematika szakos hallgatóknak, középiskolai tanároknak, tehetséggondozó szakkörvezetőknek és az elméleti geometria iránt elkötelezett szakembereknek kötelező könyvtári darab.

📚 Kinek ajánljuk ezt a könyvet?

• Matematika szakos egyetemi és főiskolai hallgatóknak: Geometria kollokviumokhoz, elemi matematika záróvizsgákhoz és szakdolgozati felkészüléshez.

• Gimnáziumi és középiskolai matematikatanároknak: Tehetséggondozáshoz, OKTV és nemzetközi diákolimpiai felkészítéshez.

• A csoportelmélet és geometria kapcsolata iránt érdeklődőknek: Akik szeretnék a szintetikus geometriát mélyebb algebrai és struktúraszemléleti háttérrel megérteni.

• Antikvár matematikai szakkönyvgyűjtőknek: A felsőfokú egyetemi Tankönyvkiadós sorozatok ritka köteteit gyűjtők polcára.

✍️ A szerzőről: A modern magyar geometria iskolateremtő professzora

Dr. Molnár Emil (1943–) matematikus, a matematikai tudományok doktora, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Geometria Tanszékének és az ELTE Geometriai Tanszékének meghatározó professzora, a nem-euklideszi geometriák, a hiperbolikus terek, a kristálytani csoportok és a mozaikok világszerte elismert kutatója. Munkásságával évtizedeken át meghatározta a magyar geometriai kutatást és tanárképzést, tanítványok generációit vezetve be a térszerkezetek és transzformációk lenyűgöző világába. Tegye a kosárba még ma!