{"id":128761,"date":"2026-10-11T17:53:47","date_gmt":"2026-10-11T14:53:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/?post_type=product&#038;p=128761"},"modified":"2026-10-11T17:53:49","modified_gmt":"2026-10-11T14:53:49","slug":"molnar-emil-elemi-matematika-ii","status":"publish","type":"product","link":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/magyar-nyelvu-konyvek\/molnar-emil-elemi-matematika-ii\/","title":{"rendered":"Moln\u00e1r Emil &#8211; Elemi matematika II"},"content":{"rendered":"<p data-path-to-node=\"0\"><strong>Moln\u00e1r Emil<\/strong> (szerk.): Elemi matematika II. (Geometriai transzform\u00e1ci\u00f3k) \u2013 Egyetemi tank\u00f6nyv \u00e9s fels\u0151fok\u00fa geometriai szakjegyzet, egybev\u00e1g\u00f3s\u00e1gok, hasonl\u00f3s\u00e1gok, affinit\u00e1sok, inverzi\u00f3k, projekt\u00edv alapok \u00e9s transzform\u00e1ci\u00f3csoportok az E\u00f6tv\u00f6s Lor\u00e1nd Tudom\u00e1nyegyetem k\u00e9pz\u00e9s\u00e9ben, Tank\u00f6nyvkiad\u00f3 (Budapest, 1991), n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen egyetemi \u00e9s tan\u00e1rk\u00e9pz\u0151s alapm\u0171, antikv\u00e1r k\u00f6tet<\/p>\n<p data-path-to-node=\"4\"><b data-path-to-node=\"4\" data-index-in-node=\"0\">&#x1f4d0; Mir\u0151l sz\u00f3l a k\u00f6nyv? (A magyar egyetemi matematika- \u00e9s tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9s egyik legm\u00e9lyebb, elm\u00e9letileg legprec\u00edzebb geometriai fels\u0151oktat\u00e1si szakk\u00f6nyve, a geometriatudom\u00e1ny nemzetk\u00f6zi h\u00edr\u0171 professzora, dr. Moln\u00e1r Emil szerkeszt\u00e9s\u00e9ben \u00e9s szerz\u0151i k\u00f6zrem\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9vel k\u00e9sz\u00fclt alapm\u0171 a budapesti Tank\u00f6nyvkiad\u00f3 gondoz\u00e1s\u00e1ban; a k\u00f6tet az E\u00f6tv\u00f6s Lor\u00e1nd Tudom\u00e1nyegyetem Term\u00e9szettudom\u00e1nyi Kar\u00e1nak [ELTE TTK] matematika-tan\u00e1ri \u00e9s matematikusi k\u00e9pz\u00e9s\u00e9hez kapcsol\u00f3dva t\u00e1rgyalja az elemi geometria modern, transzform\u00e1ci\u00f3szeml\u00e9let\u0171 fel\u00e9p\u00edt\u00e9s\u00e9t; a m\u0171 k\u00f6z\u00e9ppontj\u00e1ban a Felix Klein-f\u00e9le Erlangeni program \u00e1ll, amely a geometri\u00e1t a t\u00e9r azon tulajdons\u00e1gainak vizsg\u00e1latak\u00e9nt \u00e9rtelmezi, amelyek bizonyos transzform\u00e1ci\u00f3csoportokkal szemben invari\u00e1nsak maradnak; a k\u00f6nyv fejezetei szisztematikusan t\u00e1rgyalj\u00e1k a s\u00edkbeli \u00e9s t\u00e9rbeli egybev\u00e1g\u00f3s\u00e1gi transzform\u00e1ci\u00f3kat [t\u00fckr\u00f6z\u00e9sek, forgat\u00e1sok, eltol\u00e1sok, cs\u00fasztatva t\u00fckr\u00f6z\u00e9sek], azok szorzat\u00e1t \u00e9s csoporttulajdons\u00e1gait, a hasonl\u00f3s\u00e1gi transzform\u00e1ci\u00f3kat, a k\u00f6rre vonatkoz\u00f3 inverzi\u00f3t, valamint a line\u00e1ris \u00e9s affin lek\u00e9pez\u00e9seket; a szerz\u0151k nagy hangs\u00falyt fektetnek a geometriai szerkeszt\u00e9sek elm\u00e9let\u00e9re, az analitikus \u00e9s vektorgeometriai eszk\u00f6z\u00f6k alkalmaz\u00e1s\u00e1ra, valamint a transzform\u00e1ci\u00f3k seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel nyerhet\u0151 eleg\u00e1ns szintetikus bizony\u00edt\u00e1sokra; a Tank\u00f6nyvkiad\u00f3 1991-es kiad\u00e1sa szigor\u00fa axiomatikus fegyelm\u00e9vel, b\u0151s\u00e9ges \u00e1braanyag\u00e1val \u00e9s levezet\u00e9seivel a leend\u0151 \u00e9s gyakorl\u00f3 k\u00f6z\u00e9piskolai matematikatan\u00e1rok, egyetemi hallgat\u00f3k \u00e9s versenyfelk\u00e9sz\u00edt\u0151k polc\u00e1nak \u00f6r\u00f6kbecs\u0171 forr\u00e1smunk\u00e1ja)<\/b><\/p>\n<p data-path-to-node=\"4\">Az <i data-path-to-node=\"4\" data-index-in-node=\"1492\">Elemi matematika II. (Geometriai transzform\u00e1ci\u00f3k)<\/i> a modern geometriai l\u00e1t\u00e1sm\u00f3d n\u00e9lk\u00fcl\u00f6zhetetlen alapk\u00f6ve. Nem egyszer\u0171 feladatgy\u0171jtem\u00e9ny, hanem magas szint\u0171 elm\u00e9leti szint\u00e9zis, amely hidat ver az iskolai euklideszi geometria \u00e9s a modern absztrakt algebra (csoportelm\u00e9let, vektorterek) k\u00f6z\u00e9: megtan\u00edtja a leend\u0151 pedag\u00f3gusokat arra, hogyan lehet a l\u00e1tsz\u00f3lag neh\u00e9z, \u00f6sszetett szerkeszt\u00e9si \u00e9s bizony\u00edt\u00e1si feladatokat a mozg\u00e1sok \u00e9s transzform\u00e1ci\u00f3k logik\u00e1j\u00e1val \u00e1ttekinthet\u0151v\u00e9 \u00e9s eleg\u00e1nss\u00e1 tenni.<\/p>\n<p data-path-to-node=\"5\">A k\u00f6tet legf\u0151bb \u00e9rt\u00e9kei \u00e9s a kiadv\u00e1ny vonzereje:<\/p>\n<ul data-path-to-node=\"6\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,0,0\"><b data-path-to-node=\"6,0,0\" data-index-in-node=\"0\">Az ELTE TTK klasszikus elemi matematika kurzus\u00e1nak alapk\u00f6nyve:<\/b> A korszer\u0171 transzform\u00e1ci\u00f3elm\u00e9let axiomatikus \u00e9s didaktikai megalapoz\u00e1sa.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,1,0\"><b data-path-to-node=\"6,1,0\" data-index-in-node=\"0\">Az Erlangeni program gyakorlati \u00e9rv\u00e9nyes\u00fcl\u00e9se:<\/b> A transzform\u00e1ci\u00f3csoportok, invari\u00e1nsok \u00e9s szimmetri\u00e1k m\u00e9lyrehat\u00f3 matematikai t\u00e1rgyal\u00e1sa.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,2,0\"><b data-path-to-node=\"6,2,0\" data-index-in-node=\"0\">Szerkeszt\u00e9selm\u00e9let \u00e9s inverzi\u00f3:<\/b> A k\u00f6rinverzi\u00f3 tulajdons\u00e1gai, Apoll\u00f3niusz-f\u00e9le feladatok \u00e9s klasszikus geometriai t\u00e9telek transzform\u00e1ci\u00f3s bizony\u00edt\u00e1sai.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"6,3,0\"><b data-path-to-node=\"6,3,0\" data-index-in-node=\"0\">A Tank\u00f6nyvkiad\u00f3 1991-es egyetemi jegyzete\/tank\u00f6nyve:<\/b> A min\u0151s\u00e9gi magyar egyetemi tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9s aranykor\u00e1nak megbecs\u00fclt, ritk\u00e1bban hozz\u00e1f\u00e9rhet\u0151 szakkiadv\u00e1nya.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p data-path-to-node=\"7\">Ez a k\u00f6tet egyetemi \u00e9s f\u0151iskolai matematika szakos hallgat\u00f3knak, k\u00f6z\u00e9piskolai tan\u00e1roknak, tehets\u00e9ggondoz\u00f3 szakk\u00f6rvezet\u0151knek \u00e9s az elm\u00e9leti geometria ir\u00e1nt elk\u00f6telezett szakembereknek k\u00f6telez\u0151 k\u00f6nyvt\u00e1ri darab.<\/p>\n<p data-path-to-node=\"8\"><b data-path-to-node=\"8\" data-index-in-node=\"0\">&#x1f4da; Kinek aj\u00e1nljuk ezt a k\u00f6nyvet?<\/b><\/p>\n<ul data-path-to-node=\"9\">\n<li>\n<p data-path-to-node=\"9,0,0\"><b data-path-to-node=\"9,0,0\" data-index-in-node=\"0\">Matematika szakos egyetemi \u00e9s f\u0151iskolai hallgat\u00f3knak:<\/b> Geometria kollokviumokhoz, elemi matematika z\u00e1r\u00f3vizsg\u00e1khoz \u00e9s szakdolgozati felk\u00e9sz\u00fcl\u00e9shez.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"9,1,0\"><b data-path-to-node=\"9,1,0\" data-index-in-node=\"0\">Gimn\u00e1ziumi \u00e9s k\u00f6z\u00e9piskolai matematikatan\u00e1roknak:<\/b> Tehets\u00e9ggondoz\u00e1shoz, OKTV \u00e9s nemzetk\u00f6zi di\u00e1kolimpiai felk\u00e9sz\u00edt\u00e9shez.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"9,2,0\"><b data-path-to-node=\"9,2,0\" data-index-in-node=\"0\">A csoportelm\u00e9let \u00e9s geometria kapcsolata ir\u00e1nt \u00e9rdekl\u0151d\u0151knek:<\/b> Akik szeretn\u00e9k a szintetikus geometri\u00e1t m\u00e9lyebb algebrai \u00e9s strukt\u00faraszeml\u00e9leti h\u00e1tt\u00e9rrel meg\u00e9rteni.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p data-path-to-node=\"9,3,0\"><b data-path-to-node=\"9,3,0\" data-index-in-node=\"0\">Antikv\u00e1r matematikai szakk\u00f6nyvgy\u0171jt\u0151knek:<\/b> A fels\u0151fok\u00fa egyetemi Tank\u00f6nyvkiad\u00f3s sorozatok ritka k\u00f6teteit gy\u0171jt\u0151k polc\u00e1ra.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p data-path-to-node=\"10\"><b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"0\">&#x270d;&#xfe0f; A szerz\u0151r\u0151l: A modern magyar geometria iskolateremt\u0151 professzora<\/b><\/p>\n<p data-path-to-node=\"10\"><b data-path-to-node=\"10\" data-index-in-node=\"68\">Dr. Moln\u00e1r Emil<\/b> (1943\u2013) matematikus, a matematikai tudom\u00e1nyok doktora, a Budapesti M\u0171szaki \u00e9s Gazdas\u00e1gtudom\u00e1nyi Egyetem Geometria Tansz\u00e9k\u00e9nek \u00e9s az ELTE Geometriai Tansz\u00e9k\u00e9nek meghat\u00e1roz\u00f3 professzora, a nem-euklideszi geometri\u00e1k, a hiperbolikus terek, a krist\u00e1lytani csoportok \u00e9s a mozaikok vil\u00e1gszerte elismert kutat\u00f3ja. Munk\u00e1ss\u00e1g\u00e1val \u00e9vtizedeken \u00e1t meghat\u00e1rozta a magyar geometriai kutat\u00e1st \u00e9s tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9st, tan\u00edtv\u00e1nyok gener\u00e1ci\u00f3it vezetve be a t\u00e9rszerkezetek \u00e9s transzform\u00e1ci\u00f3k leny\u0171g\u00f6z\u0151 vil\u00e1g\u00e1ba. Tegye a kos\u00e1rba m\u00e9g ma!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Szerz\u0151:<br \/>\nSzerkeszt\u0151: Moln\u00e1r Emil<br \/>\nFord\u00edt\u00f3:<br \/>\nLektor:<br \/>\nBor\u00edt\u00f3:<br \/>\nFot\u00f3, grafika:<br \/>\nKiad\u00f3: Tank\u00f6nyvkiad\u00f3<br \/>\nKiad\u00e1si \u00e9v: 1991<br \/>\nSorozat:<br \/>\nK\u00f6t\u00e9s: karton puha t\u00e1bla<br \/>\nLapsz\u00e1m: 254 oldal<br \/>\nMin\u0151s\u00e9g: j\u00f3 \u00e1llapot\u00fa antikv\u00e1r k\u00f6nyv<br \/>\nForm\u00e1tum: 240*165 mm<br \/>\nFeldolgoz\u00e1s \u00e1ltal\u00e1ban 5-10 nap. El\u0151rendel\u00e9s eset\u00e9n egyeztet\u00fcnk telefonon.<\/p>","protected":false},"featured_media":128762,"template":"","meta":[],"product_brand":[],"product_cat":[286,37,348,269,65],"product_tag":[7948,8650,8648,8651,8653,8649,8654,8647,8616,8652],"class_list":["post-128761","product","type-product","status-publish","has-post-thumbnail","product_cat-magyar-nyelvu-konyvek","product_cat-antikvar-konyvek","product_cat-matematika","product_cat-pedagogia-szakkonyv","product_cat-szakkonyv","product_tag-antikvarius-konyvek","product_tag-egyetemi-geometria-tankonyv","product_tag-elemi-matematika-ii","product_tag-elte-ttk-matematika","product_tag-erlangeni-program","product_tag-geometriai-transzformaciok-molnar-emil","product_tag-matematika-tanarkepzo-konyv","product_tag-molnar-emil","product_tag-tankonyvkiado-1991","product_tag-transzformacios-geometria","first","instock","taxable","shipping-taxable","purchasable","product-type-simple"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/product\/128761","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/product"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/128762"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=128761"}],"wp:term":[{"taxonomy":"product_brand","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/product_brand?post=128761"},{"taxonomy":"product_cat","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/product_cat?post=128761"},{"taxonomy":"product_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.antikvarius.ro\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/product_tag?post=128761"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}